題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分14分）
設函數
（
）．
（1）當
時，求
的最小值；
（2）若
，將的最小值記為
，求的表達式；
（3）當
時，關于
的方程
有且僅有一個實根，求實數
的取值范圍．
（
）．
時，求
的最小值；
，將的最小值記為
，求的表達式；
時，關于
的方程
有且僅有一個實根，求實數
的取值范圍．（2005年湖南理科高考題14分）
自然狀態下的魚類是一種可再生資源，為持續利用這一資源，需從宏觀上考察其再生能力及捕撈強度對魚群總量的影響．用xn表示某魚群在第n年年初的總量，n∈N＊，且x1>0．不考慮其它因素，設在第n年內魚群的繁殖量及捕撈量都與xn成正比，死亡量與xn2成正比，這些比例系數依次為正常數a，b，c．
（1）求xn＋1與xn的關系式；
（2）猜測：當且僅當x1，a，b，c滿足什么條件時，每年年初魚群的總量保持不變？（不要求證明）
（3）設a＝2，c＝1，為保證對任意x1∈（0，2），都有xn>0，n∈N＊，則捕撈強度b的最大允許值是多少？證明你的結論．
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| π |
| 2 |
| 1 |
| n |
| 1 |
| n+1 |
| 1 |
| n+2 |
| 1 |
| n2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 4 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| x2 |
| 4 |
| 1 |
| 2 |
| x2 |
| 4 |
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