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（2009?武昌區模擬）在xOy平面內，有許多電子從坐標原點O不斷以大小為v₀的速度沿不同的方向射入第一象限，如圖所示．現加上一個垂直于xOy平面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，要求進入該磁場的電子穿過該磁場后都能平行于y軸向y軸負方向運動．已知電子的質量為m、電荷量為e．（不考慮電子間的相互作用力和重力，且電子離開O點即進入磁場．）
（1）求電子做作圓周運動的軌道半徑R；
（2）在圖中畫出符合條件的磁場最小面積范圍（用陰影線表示）；
（3）求該磁場的最小面積．

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第Ⅰ卷  （選擇題  共50分）

一、本大題共10小題，每小題5分，共50分．在每小題給出的四個選項中，有的小題只有一個選項正確，有的小題有多個選項正確．全部選對的得5分，選不全的得3分，有選錯或不答的得0分．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

C

AD

AB

A

D

AD

B

AD

B

D

第Ⅱ卷（非選擇題  共70分）

二、本題共2小題，其中第11題8分，第12題10分，共18分．把答案填在答題卷相應的橫線上或按題目要求作答．

11、（1）1.11    2.250    (每空2分，共4分)

（2）0.34   0.4       (每空2分，共4分)

12、（1）如圖（4分）(供電部分正確或測量部分正確可給2分,兩部分組合起來正確得4分)

（2）  或 (5分)  

      (取，不扣分)

    U-電壓表V的讀數；I-電流表G₁的讀數；R₁-定值電阻；r₁-電流表G₁的電阻（1分）

三、本題共４小題，滿分共52分． 解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題，答案中必須明確寫出數值和單位．

13、（10分，此題根據第二冊課本P118頁練習六第三題改編．）

烏云與建筑物頂避雷針之間的距離為：

          d=300m ----------------------------------------------------------------------5分

則閃電時烏云與避雷針之間的電勢差大�。ㄔO為勻強電場）

V--------------------------------------------------------------------------------------5分

說明：本題有效數字可不作要求。

14、（14分）

（1）以A 為研究對象有     得 ----------------------------4分

（2） 設碰后A、B的共同速度為v，由動量守恒得 解得------2分

碰后，A、B系統的合外力大小為（只有B受電場力和摩擦力）：

F_合=

由于，故合外力方向向左，則A、B一起向右勻減速運動至停止時不會再運動．------------------------------------------------------------------------------------------------------------2分

設碰后A運動的位移為s₀，對A、B系統，由動能定理：

  解得 --------------------------------------4分

 所以A運動的總位移為：------------------------------2分

15、（15分）

 (1)設小鐵塊的加速度大小為a，對小鐵塊受力分析有（取沿斜面向上為正）：

 得 -----------------------------------2分

因為，所以小鐵塊有相對滑動時的加速度沿斜面向上．-----------------------------1分

（2）小鐵塊先沿斜面向下勻減速至速度為零再沿斜面向上勻加速，最終獲得穩定速度v，設t后小鐵塊達到穩定速度，則

---------------------------------------------------------------------------1分

設此段時間內小鐵塊的位移為s₁，木板的位移為s₂，有：

　     方向沿斜面向下-------------------------------------------------1分

　　　　　方向沿斜面向上----------------------------------------------------------------1分

-------------------------------------------------------------3分

（分步計算所得結果正確的，參照上述標準給分）

（3）對木板M受力分析知拉力

 -------------------------------------------------3分

則由得：

------------------------------3分

16、（13分）

(1)所有電子在所求的勻強磁場中均做勻速圓周運動，由，得半徑為：

 --------------3分

(2)分析：當電子以α=90°入射時，電　子的運動軌跡構成磁場的“最小面積”對應的上邊界a，其表達式為：

              ①      (其中，）

當電子與x軸成α角入射的電子從坐標為（x，y）的P點射出磁場，則所有出射點方程有：

       ②

上式即為磁場的右下邊界b．

當電子以α=0°入射時，電子的運動軌跡構成磁場左下邊界c，其表達式為：

     ③

由①②③式所包圍的面積就是磁場的最小范圍，如圖所示　　----------------------------5分

說明：圖上正確畫出a、c范圍各給1分；如用文字進行正確說明而未畫圖，比照給分．

(3)最小面積為：-----------------------------------------------------------------------3分

---------------------------------------------------2分

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