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即存在正整數(shù)m=8.使得對于任意正整數(shù)n都有 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(2011•重慶二模)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn
a
=(Sn,1),
b
=(-1,2an+2n),
a
b

(Ⅰ)證明數(shù)列{
an
2n-1
}
為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設bn=
(n-2011)an
n+1
,是否存在正整數(shù)n0,使得對于任意的k∈N*,都有不等式bk≤bn成立?若存在,求出n0的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設Tn=|S1|-|S2|+…+|Sn|,求證:
T0+Sn
2
2-n
1+n
an

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在數(shù)列中,如果存在非零的常數(shù),使得對于任意正整數(shù)均成立,那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足,若,當數(shù)列的周期為時,則數(shù)列的前項的和為(      )

A.        B.         C.              D.

 

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已知數(shù)列{an}的前n項和為
(Ⅰ)證明數(shù)列為等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設,是否存在正整數(shù)n,使得對于任意的k∈N*,都有不等式bk≤bn成立?若存在,求出n的值;若不存在,請說明理由;
(Ⅲ)設Tn=|S1|-|S2|+…+|Sn|,求證:

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在數(shù)列中,如果存在非零的常數(shù),使得對于任意正整數(shù)均成立,那么就稱數(shù)列為周期數(shù)列,其中叫做數(shù)列的周期. 已知數(shù)列滿足,若,當數(shù)列的周期為時,則數(shù)列的前項的和為(     )

A.B.C.D.

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設函數(shù)f(x)的定義域為A,若存在非零實數(shù)t,使得對于任意x∈C(C⊆A),有x+t∈A,且f(x+t)≤f(x),則稱f(x)為C上的t低調函數(shù).如果定義域為[0,+∞)的函數(shù)f(x)=-|x-m2|+m2,且 f(x)為[0,+∞)上的10低調函數(shù),那么實數(shù)m的取值范圍是(  )
A、[-5,5]
B、[-
5
5
]
C、[-
10
10
]
D、[-
5
2
5
2
]

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