題目列表(包括答案和解析)
已知a，b，c∈R，函數f(x)=ax2+bx+c，g(x)=ax+b，當－1≤x≤1時，有|f(x)|≤1。
(1)證明：|c|≤1;
(2)證明：當－1≤x≤1時，|g(x)|≤2;
(3)設a>0，－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)的解析式。
(1)證明：|c|≤1;
(2)證明：當－1≤x≤1時，|g(x)|≤2;
(3)設a>0，－1≤x≤1時，g(x)的最大值為2，求f(x)的解析式。
已知a，b，c∈R，f(x)＝ax2＋bx＋c．
(Ⅰ)若a≠0，且f(x＋2)＝f(2－x)，且f(x)＝0對應方程兩實根平方和為10，圖象過點(0，3)，求函數f(x)的解析式．
(Ⅱ)若a＋c＝0，f(x)在[－1，1]上最大值為2，最小值為
，證明：a≠0且
．
已知A，B，C是直線l上的不同的三點，O是外一點，向量
，
，
滿足：－(
x2＋1)·－[ln(2＋3x)－y]·＝0．記y＝f(x)．
(1)求函數y＝f(x)的解析式；
(2)若對任意x∈[
，
]，不等式|a－lnx|－ln[
(x)－3x]＞0恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)若關于x的方程f(x)＝2x＋b在[0，1]上恰有兩個不同的實根，求實數b的取值范圍．
設函數
f(x)＝
(a，b為常數，a≠0)，若f(1)＝
，且f(x)＝x只有一個實數解．
(1)求f(x)的解析式；
(2)若數列{an}滿足關系式an＝f(an－1)(n∈N+，且n≥2)，a1＝－
，求證：數列{
}為等差數列，并求數列{an}的通項公式；
(3)設bn＝
，求bn的最大值與最小值以及相應的n值．
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