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已知z是實系數方程x²＋2bx＋c＝0的虛根，記它在直角坐標平面上的對應點為P_z(Rez，Imz)．

(1)若(b，c)在直線2x＋y＝0上，求證：P_z在圓C₁：(x－1)²＋y²＝1上；

(2)給定圓C：(x－m)²＋y²＝r²(m、r∈R，r＞0)，則存在唯一的線段s滿足：①若P_z在圓C上，則(b，c)在線段s上；②若(b，c)是線段s上一點(非端點)，則P_z在圓C上．寫出線段s的表達式，并說明理由；

(3)由(2)知線段s與圓C之間確定了一種對應關系，通過這種對應關系的研究，填寫下表(表中s₁是(1)中圓C₁的對應線段)．