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（福建卷理18）如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請說明理由.

（福建卷理18）如圖，在四棱錐P-ABCD中，則面PAD⊥底面ABCD，側棱PA=PD＝，底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PD與CD所成角的大小；

（Ⅲ）線段AD上是否存在點Q，使得它到平面PCD的距離為？若存在，求出　的值；若不存在，請說明理由.

（海南寧夏卷理18）如圖，已知點P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的

對角線BD₁上，∠PDA=60°.

（1）求DP與CC₁所成角的大小；

（2）求DP與平面AA₁D₁D所成角的大小.

（海南寧夏卷理18）如圖，已知點P在正方體ABCD－A₁B₁C₁D₁的

對角線BD₁上，∠PDA=60°.

（1）求DP與CC₁所成角的大小；

（2）求DP與平面AA₁D₁D所成角的大小.

（浙江卷理18）如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，BCF=CEF=,AD=,EF=2。

（Ⅰ）求證：AE//平面DCF；

（Ⅱ）當AB的長為何值時,二面角A-EF-C的大小為？