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答案:D解析:①平面向量的數量積不滿足結合律.故①假,②由向量的減法運算可知|a|.|b|.|a-b|恰為一個三角形的三條邊長.由“兩邊之差小于第三邊 .故②真,③因為[(b?c)a-(c?a)b]?c=(b?c)a?c-(c?a)b?c=0.所以垂直.故③假,④(3a+2b)(3a-2b)=9?a?a-4b?b=9|a|2-4|b|2成立.故④真.評述:本題考查平面向量的數量積及運算律. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
a
b
=
b
a
;②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
;③
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c

|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
;⑤由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
,可得
b
=
c

以上通過類比得到的結論正確的有(  )
A、2個B、3個C、4個D、5個

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將平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
(1)
a
b
=
b
a

(2)(
a
b
)•
c
=
a
 •(
b
c
)

(3)
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
• 
c

(4)由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
可得
b
=
c

以上通過類比得到的結論正確的有(  )

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下列類比推理的結論正確的是(  )
①類比“實數的乘法運算滿足結合律”,得到猜想“向量的數量積運算滿足結合律”;
②類比“平面內,同垂直于一直線的兩直線相互平行”,得到猜想“空間中,同垂直于一直線的兩直線相互平行”;
③類比“設等差數列{an}的前n項和為Sn,則S4,S8-S4,S12-S8成等差數列”,得到猜想“設等比數列{bn}的前n項積為Tn,則T4
T8
T4
T12
T8
成等比數列”;
④類比“設AB為圓的直徑,P為圓上任意一點,直線PA,PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”,得到猜想“設AB為橢圓的長軸,p為橢圓上任意一點,直線PA•PB的斜率存在,則kPA•kPB為常數”.

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將平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
(1)
(2)
(3)
(4)由可得
以上通過類比得到的結論正確的有( )
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個

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關于平面向量的數量積運算與實數的乘法運算相類比,易得下列結論:
a
b
=
b
a
;②(
a
b
)•
c
=
a
•(
b
c
)
;③
a
•(
b
+
c
)=
a
b
+
a
c

|
a
b
|=|
a
|•|
b
|
;⑤由
a
b
=
a
c
(
a
0
)
,可得
b
=
c

以上通過類比得到的結論正確的有(  )
A.2個B.3個C.4個D.5個

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同步練習冊答案
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