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直角四面體:有一個三面角的三個面角均為直角的四面體稱為直角四面體.相當于平面幾何的直角三角形. (在直角四面體中.記V.l.S.R.r.h分別表示其體積.六條棱長之和.表面積.外接球半徑.內切球半徑及側面上的高).則有空間勾股定理:S2△ABC+S2△BCD+S2△ABD=S2△ACD. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

下列命題:
①四面體一定有外接球; ②四面體一定有內切球;③四面體任三個面的面積之和大于第四個面的面積;④四面體的四個面中最多有三個直角三角形;⑤四面體對棱中點的連線與另外四條棱異面.其中真命題的序號是    (填上所有真命題的序號).

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下列命題:
①四面體一定有外接球; ②四面體一定有內切球;③四面體任三個面的面積之和大于第四個面的面積;④四面體的四個面中最多有三個直角三角形;⑤四面體對棱中點的連線與另外四條棱異面.其中真命題的序號是    (填上所有真命題的序號).

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 下列命題:

①四面體一定有外接球; ②四面體一定有內切球;③四面體任三個面的面積之和大于第四個面的面積;④四面體的四個面中最多有三個直角三角形;⑤四面體對棱中點的連線與另外四條棱異面.其中真命題的序號是___________(填上所有真命題的序號).

 

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從正方體的8個頂點中選取4個點,連接成一個四面體,這個四面體可能為:
①每個面都是直角三角形;
②每個面都是等邊三角形;
③有且只有一個面是直角三角形;
④有且只有一個面是等邊三角形.
其中正確的說法有
①②④
①②④
.(寫出所有正確結論的編號).

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從正方體的8個頂點中選取4個點,連接成一個四面體,則這個四面體可能為:①每個面都是直角三解形,②每個面都是等邊三解形,有且只有一個面是直角三角形,④有且只有一個面是等邊三角形,其中正確的說法有                (寫出所有正確結論的編號)

 

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同步練習冊答案
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