（1）如圖1，拋物線C₁：y=ax²+bx+c的開口向下，頂點為D點，與y軸交于點，且經過A（-1，0），B（3，0）兩點，若△ABD的面積為8．
①求拋物線C₁的解析式；
②Q是拋物線C₁上的一個動點，當△QBC的內心落在x軸上時，求此時點Q的坐標；
（2）如圖2，將（1）中的拋物線C₁向右平移t（t＞0）個單位長度，得到拋物線C₂，頂點為E，拋物線C₁、C₂相交于P點，設△PDE的面積為S，判斷

S

t3

是否為定值？請說明理由．

（1）點（0，3）關于y=x對稱的點的坐標；
（2）求直線l₁：y=-3x+3關于y=x對稱的直線l₂的解析式；
（3）直線l₁與x、y軸的交點為A、B，直線l₂與y、x軸的交點為A′、B′，則△AOB與△A′OB′重合部分的面積．

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．

（A）拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C，且當x=0和x=2時，y的值相等．直線y=3x-7與這條拋物線相交于兩點，其中一點的橫坐標是4，另一點是這條拋物線的頂點M．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）P為線段BM上一點，過點P向x軸引垂線，垂足為Q．若點P在線段BM上運動（點P不與點B、M重合），設OQ的長為t，四邊形PQOC的面積為S．求S與t之間的函數關系式及自變量t的取值范圍．
（3）對于二次三項式x²-10x+36，小明同學作出如下結論：無論x取什么實數，它的值都不可能等于11．你是否同意他的說法？說明你的理由．