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34° 12. 且 13.2009 14. 15. 16. 4 17.100 18. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

附加題:(1)如圖,將1、2、3、4、5、6、7、8分別填入圖中8個空格內(八個數字用完且不重復),使四邊正好組成加、減、乘、除四道算式.
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(2)計算:
1
2
+(
1
3
+
2
3
)+(
1
4
+
2
4
+
3
4
)+(
1
5
+
2
5
+
3
5
+
4
5
)+…+(
1
60
+
2
60
+
3
60
+…+
59
60
).

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觀察下列等式
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,將以上三個等式兩邊分別相加得
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(2)直接寫出下列各式的計算結果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1

(3)探究并計算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2008×2010

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2009年,在全球范圍內爆發了“甲型H1N1流感”、截至2009年12月13日,甲型H1N1流感在全球已造成至少10582人死亡、為了預防甲流,某班級準備300元錢,計劃購入一批體溫計、已知有兩種體溫計可供選購,其中水銀體溫計3元/支,電子體溫計10元/支,由于水銀體溫計容易破裂且水銀具有毒性,所以希望盡可能多地購買電子體溫計.如果該班級共53名同學,且要求每位同學有一支體溫計,則最多可購買電子體溫計(  )支.
A、20B、21C、30D、33

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(觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4
,以上三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(2)直接寫出下列各式的計算結果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
49×50
=
49
50
49
50

(3)計算:
1
1×3
+
1
3×5
+
1
5×7
+…+
1
2007×2009

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觀察下列等式:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3×4
=
1
3
-
1
4

把以上三個等式兩邊分別相加得:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
=1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
=1-
1
4
=
3
4

(1)猜想并寫出:
1
n(n+1)
=
1
n
-
1
n+1
1
n
-
1
n+1

(2)直接寫出下列各式的計算結果:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
2008×2009
=
2008
2009
2008
2009

1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n(n+1)
=
n
n+1
n
n+1

(3)探究并計算:
1
2×4
+
1
4×6
+
1
6×8
+…+
1
2006×2008

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