題目列表(包括答案和解析)
（07年全國卷Ⅰ）四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，側面
底面ABCD，已知
，
，
，
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。
（07年全國卷Ⅰ）四棱錐
中，底面ABCD為平行四邊形，側面
底面ABCD，已知
，
，
，
。
（Ⅰ）證明：
；
（Ⅱ）求直線SD與平面SBC所成角的大小。
在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=| 2 |
| CD |
| AB |
在直角梯形ABCD中，∠A=∠D=90°，AB＜CD，SD⊥平面ABCD，AB=AD=a，S D=
，在線段SA上取一點E（不含端點）使EC=AC，截面CDE與SB交于點F．
的值是多少時，能使△DMC為直角三角形？請給出證明．| 2 |
| CD |
| AB |
一、
ADBA(理)B（文）B CD（理）B（文）CDB
二、
11、2 12、13/16 13、
14、（1）（2）
三、
15、解：∵
T=
又
∴
16、（文）解：
（理）解：
17、解：
（Ⅰ）作
，垂足為
，連結
，由側面
底面
，得
平面．
因為
，所以
．
又
，
為等腰直角三角形，
．
如圖，以為坐標原點，
為
軸正向，建立直角坐標系
，
因為
，
，
又
，所以
，
，
．
，
，
，
，所以
．
（Ⅱ）
，
.
與
的夾角記為
，
與平面
所成的角記為
，因為為平面
的法向量，所以與互余．
，
，
所以，直線與平面所成的角為
．
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