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解答開放型問題時.需要思維廣闊全面.知識縱橫聯系. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某體育用品市場經營一批每件進價為40元的運動服,先做了市場調查,得到數據如下表:
銷售單價x(元)6062646668
銷售量 y(件)600580560540520
根據表中數據,解答下列問題:
①建立一個恰當的函數模型,使它能較好地反映銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的函數關系,并寫出這個函數模型的解析式y=f(x);
②試求銷售利潤z(元)與銷售單價x(元)的函數關系式;(銷售利潤=總銷售收入-總進價成本)
③在①②的條件下,當銷售單價為多少元時,能獲得最大利潤?并求出最大利潤.

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(本小題滿分12分)學數學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數學題目是:老板給你兩個加工資的方案。一是每年年末加一千元;二是每半年結束時加300元。請選擇一種。一般不擅長數學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多。其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利。例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數也是900+2100=3000元。但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元。第四年,第五年會更多。因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案。

根據以上材料,解答以下問題:
  (1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
  (2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 元,問 取何值時,選                                 擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

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雞兔同籠

  你以前聽說過“雞兔同籠”問題嗎?這個問題,是我國古代著名趣題之一.大約在1 500年前,《孫子算經》中就記載了這個有趣的問題.書中是這樣敘述的:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何?”這四句話的意思是:有若干只雞兔同在一個籠子里,從上面數,有35個頭;從下面數,有94只腳.求籠中各有幾只雞和兔?

  你會解答這個問題嗎?你想知道《孫子算經》中是如何解答這個問題的嗎?

  解答思路是這樣的:假如砍去每只雞、每只兔一半的腳,則每只雞就變成了“獨角雞”,每只兔就變成了“雙腳兔”.這樣,(1)雞和兔的腳的總數就由94只變成了47只;(2)如果籠子里有一只兔子,則腳的總數就比頭的總數多1.因此,腳的總只數47與總頭數35的差,就是兔子的只數,即47-35=12(只).顯然,雞的只數就是35-12=23(只)了.

  這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已.這種思維方法叫化歸法.

  化歸法就是在解決問題時,先不對問題采取直接的分析,而是將題中的條件或問題進行變形,使之轉化,直到最終把它歸成某個已經解決的問題.

1.古代《孫子算經》就有這么好的解法——化歸法,這一思路新穎而奇特,其“砍足法”也令古今中外數學家贊嘆不已.對此,談談你的看法.

2.我國古代數學研究一直處于領先地位,現在有所落后了,對此,我們不應只感嘆古人的偉大,而更應該樹立為科學而奮斗終身的信心,同學們,你們準備好了嗎?

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學數學,其實是要使人聰明,使人的思維更加縝密,在美國廣為流傳的一道數學題目是:老板給你兩個加工資的方案.一是每年年末加一千元;二是每半年結束時加300元.請選擇一種.一般不擅長數學的人很容易選擇前者,因為一年加一千元總比兩個半年共加600元要多.其實,由于工資累計的,時間稍長,往往第二種方案更有利.例如在第二年的年末,依第一種方案可以加得1000+2000=3000元,而第二種方案在第一年加得300+600=900元,第二年加得900+1200=2100元,總數也是900+2100=3000元.但到了第三年,第一種方案可以得到1000+2000+3000=6000元,第二種方案可以得到300+600+900+1200+1500+1800=6300元,比第一方案多了300元.第四年,第五年會更多.因此,你若會在公司干三年以上,則應選擇第二種方案.
根據以上材料,解答以下問題:
(1)如果在該公司干10年,問選擇第二方案比選擇第一方案多加薪多少元?
(2)如果第二方案中得每半年加300元改成每半年加 a元,問 a取何值時,選擇第二方案總是比選擇第一方案多加薪?

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一道競賽題,甲同學解出它的概率為
1
2
,乙同學解出它的概率為
1
3
,丙同學解出它的概率為
1
4
,則獨立解答此題時,三人中只有一人解出的概率為(  )

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同步練習冊答案
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