兩根長(zhǎng)度相等的輕繩,下端懸掛一質(zhì)量為m的物體,上端分別固定在水平天花板上的M、N點(diǎn),M、N兩點(diǎn)間的距離為S,如右圖所示.已知兩繩所能經(jīng)受的最大拉力均為T,則每根繩的長(zhǎng)度不得短于多少?

如圖所示為一質(zhì)量為m的球在前進(jìn)過(guò)程中碰到擋板后的情況，已知入射和反射速度大小均為v，則碰撞過(guò)程中小球的動(dòng)量變化大小為    ．

如圖所示，對(duì)于同一高度（足夠高）的兩個(gè)定滑輪A、B，用一條足夠長(zhǎng)的繩子跨過(guò)它們，并在兩端分別掛有質(zhì)量為m₁和m₂的物體（m₁≠m₂），另在兩滑輪中間的一段繩子的O點(diǎn)處懸掛質(zhì)量為m的另一物體，已知m₁：m₂=OB：OA，且系統(tǒng)保持平衡（滑輪半徑、繩子質(zhì)量均忽略不計(jì)）．求證：
（1）∠AOB為定值；
（2）

m2

m1m2

＞2．