對于函數y＝f(x)(x∈D，D是此函數的定義域)若同時滿足下列條件：

(Ⅰ)f(x)在D內單調遞增或單調遞減；

(Ⅱ)存在區間[a，b]D，使f(x)在[a，b]上的值域為[a，b]；那么，把y＝f(x)(x∈D)叫閉函數．

(1)求閉函數y＝－x³符合條件(Ⅱ)的區間[a，b]；

(2)判斷函數f(x)＝x＋(x∈R⁺)是否為閉函數？并說明理由；

(3)若y＝k＋是閉函數，求實數k的取值范圍．

已知y=f（x）（x∈D，D為此函數的定義域）同時滿足下列兩個條件：①函數f（x）在D內單調遞增或單調遞減；②如果存在區間[a，b]⊆D，使函數f（x）在區間[a，b]上的值域為[a，b]，那么稱y=f（x），x∈D為閉函數．請解答以下問題：
（1）判斷函數f（x）=1+x-x²（x∈（0，+∞））是否為閉函數？并說明理由；
（2）求證：函數y=-x³（x∈[-1，1]）為閉函數；
（3）若是閉函數，求實數k的取值范圍．