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(本小題共14分)

如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．

 (Ⅰ)求證：平面；

 (Ⅱ)求證：平面；

 (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

(本小題共14分)

如圖，四棱錐的底面是直角梯形，，，和是兩個邊長為的正三角形，，為的中點，為的中點．

 (Ⅰ)求證：平面；

 (Ⅱ)求證：平面；

 (Ⅲ)求直線與平面所成角的正弦值．

（本小題共14分）
如圖，在四棱錐中，平面，底面是菱形，.
 
(Ⅰ)求證：平面
（Ⅱ）若求與所成角的余弦值；
（Ⅲ）當平面與平面垂直時，求的長.

（本小題共14分）如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

（本小題共14分）如圖，在四棱錐中，底面為菱形，，為的中點，．

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）點在線段上，，試確定的值，使平面；

（Ⅲ）若平面，平面平面，求二面角的大小．