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.設fn.(1)求f2(x),f3猜想fn(x).并證明你的結論. 19．(1)證明:連FC.交BD于G.取FC中點O.連PO. ∵正六棱錐P-ABCDEF.∴PO為棱錐的高.FC⊥BD. ∴PO⊥BD.∴BD⊥平面PFC.∴PF⊥BD. (2)解:∵ABCDEF為正六邊形.且AB=2. ∴FO=2.FG=3.OG=1. 連PG.在直角三角形PFO中.PF=.FO=2. ∴PO=.在直角三角形PGO中.PO=.OG=1.∴PG= 在三角形PGF中.PF=.FG=3.PG=, ∴FG2=PG2+PF2.∴△PFG為直角三角形. ∴PF⊥PG.又PF⊥BD.∴PF⊥平面PBD. (3)過點F作FH⊥PA于H.連結BH.BF. ∴△PFA≌△PBA.∴BH⊥PA.∴∠FHB為二面角F-PA-B的平面角. 取FA中點S.在△PSF中.PF=.FS=1.∴PS= ∵在△PFA中.∵FH= 在△BFH中. ∴二面角F-PA-B的余弦值為. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，則集合M為（　　）

A．空集

B．實數集

C．單元素集

D．二元素集

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設n為正整數，規定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個f

，已知f(x)=

2(1-x)

x-1

，

(0≤x≤1)

(1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）探求f2009(

)；
（4）若集合B={x|f₁₂（x）=x，x∈[0，2]}，證明：B中至少包含有8個元素．

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對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f1(x)=f(x)，f2(x)=f[f1(x)]，f₃（x）=f[f₂（x）]，…，f_n+1（x）=f[f_n（x）]，（n∈N*）．
（1）寫出f₂（x），f₃（x），f₄（x），f₅（x）的表達式；
（2）根據（I）的結論，請你猜想并寫出f_4n-1（x）的表達式；
（3）若x∈C，求方程f₂₀₁₀（x）=x的解集．

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對于函數f(x)=

x-1

x+1

，設f2(x)=f[f(x)]，f3(x)=f[f2(x)]，…，fn+1(x)=f[fn(x)]（n∈N*，且n≥2），令集合M={x|f₂₀₀₇（x）=x，x∈R}，則集合M=

．

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設n為正整數，規定：fn(x)=

f{f[…f(x)…]}

n個f

，已知f(x)=

2(1-x)	(0≤x≤1)
x-1	(1＜x≤2)

．
（1）解不等式：f（x）≤x；
（2）設集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x；
（3）求f2008(

)的值．

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