1建筑工地上一堆圓木.從上到下每層的數目分別為1.2.3.--.10 . 問共有多少根圓木?如何用簡便的方法三探究發現變式: 問題1若把問題變成求:1+2+3+4+‥ ‥ +99=?可以用哪些方法求出來呢? 方法1:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +99+100)-100 方法2:原式=+99 方法3:原式=0+1+2+3+4+‥ ‥ +98+99 方法4:原式=(1+2+3+4+‥ +49+51+52+‥ 99)+50 方法5:原式=(1+2+3+4+‥ ‥ +98+99+99+98+‥ +2+1)÷ 2 方法6 令 S=1+2+3+4+‥ ‥ +99 又 S=99+98+97+‥ +2+1 故 2S=+‥ ‥ + 從而 S =÷ 2 = 4950 問題2:1+2+3+4+‥ ‥ +(n-1)+n=? 在上面6種方法中.哪個能較好地推廣應用于這個式子的求和? 令 Sn =1+2+3+4+‥ ‥ +n. 則 Sn =n+(n-1)+‥ ‥ +2+1 從而有 2Sn = + =(n+1)n 上述求解過程帶給我們什么啟示? (1)所求的和可以用首項.末項及項數來表示, (2)等差數列中任意的第k項與倒數第k項的和都等于首項與末項的和. 問題 3:現在把問題推廣到更一般的情形: 設數列 {an }為等差數列.它的首項為a1 . 公差為d. 試求 Sn =a1 +a2 + a3 +‥ ‥ + an-1 +an (I) an=a1+得 Sn=na1+ d(II) 等差數列{an}的首項為a1.公差為d.項數為n.第n項為an.前n項和為Sn.請填寫下表: a1 d n an sn 5 10 10 -2 50 2550 -38 -10 -360 14.5 26 32 說明:兩個等差數列的求和公式及通項公式.一共涉及到5個量.通常已知其中3個.可求另外2個. 【查看更多】

如圖，在某建筑工地上有一個吊臂長DF=24m的吊車，吊車底座FG高1．m．現準備把一個底半徑為3m、高2m的圓柱形工件吊起平放到15m高的橋墩上．（注：當物件與吊臂接觸后，鋼索CD長可通過頂點D處的滑輪自動調節并保持物件始終與吊臂接觸，且與工件的中心在一條垂直線上．）
（Ⅰ）記工件能被吊起的最大高度為y（m），請選取適當的變量將y表示成該變量的函數；
（Ⅱ）判斷工件能否安全被吊到橋墩上，并說明理由．（參考數據：

3

=1.732）

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如下圖，建筑工地有一用細砂堆成的多面體，其上下兩個底面平行且都是矩形，上底面矩形的兩邊分別為6 m與3 m，下底面矩形的長邊為10 m，若此多面體的四個側面與底面所成的二面角都相等，則其下底面的短邊邊長為（）