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．在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩個球相繼落地的時間差為Δt.如果站在四層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時間差將會(　　)

A．不變

B．變大

C．變小

D．由于層高不知，無法比較

【解析】：選C.采用極端思維法，設想從極高層的陽臺上讓小球自由下落，此時繩長的影響更小．由此可推知，在四樓陽臺上落下時，兩球落地的時間差減小．

．在一根輕繩的兩端各拴一個小球，一人用手拿著繩上端的小球站在三層樓的陽臺上，放手讓小球自由下落，兩個球相繼落地的時間差為Δt.如果站在四層樓的陽臺上，同樣放手讓小球自由下落，則兩球相繼落地的時間差將會(　　)

A．不變

B．變大

C．變小

D．由于層高不知，無法比較

【解析】：選C.采用極端思維法，設想從極高層的陽臺上讓小球自由下落，此時繩長的影響更小．由此可推知，在四樓陽臺上落下時，兩球落地的時間差減小．

光電計時器是物理實驗中經常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內側附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細)，如圖中的A和A′，另一臂的內側附有接收激光的裝置，如圖實－4－12中的B和B′，當物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接

收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到擋光結束光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示．

 (1)若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有________________________(每個物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)驗證機械能守恒定律的關系式為________．

【解析】：本實驗是圍繞機械能守恒定律的驗證設計的，關鍵是速度的測定，本題改打點計時器測量速度為光電門測量．由于本裝置可記錄小球通過光電門的時間Δt，則將小球的直徑D除以Δt，即可求出小球經過光電門的速度，若再測出兩光電門間相距的高度H，即可驗證機械能守恒定律．

(1)需要測量的物理量有：小球直徑D，兩光電門間的豎直高度H，小球通過上、下兩光電門的時間Δt₁、Δt₂.則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為、.

(2)驗證守恒關系式為：

m()²－m()²＝mgH，

化簡得：－＝2gH.

光電計時器是物理實驗中經常用到的一種精密計時儀器，它由光電門和計時器兩部分組成，光電門的一臂的內側附有發(fā)光裝置(發(fā)射激光的裝置是激光二極管，發(fā)出的光束很細)，如圖中的A和A′，另一臂的內側附有接收激光的裝置，如圖實－4－12中的B和B′，當物體在它們之間通過時，二極管發(fā)出的激光被物體擋住，接收裝置不能接

收到激光信號，同時計時器就開始計時，直到擋光結束光電計時器停止計時，故此裝置能精確地記錄物體通過光電門所用的時間．現有一小球從兩光電門的正上方開始自由下落，如圖所示．

 (1)若要用這套裝置來驗證機械能守恒定律，則要測量的物理量有________________________(每個物理量均用文字和字母表示，如高度H)．

(2)驗證機械能守恒定律的關系式為________．

【解析】：本實驗是圍繞機械能守恒定律的驗證設計的，關鍵是速度的測定，本題改打點計時器測量速度為光電門測量．由于本裝置可記錄小球通過光電門的時間Δt，則將小球的直徑D除以Δt，即可求出小球經過光電門的速度，若再測出兩光電門間相距的高度H，即可驗證機械能守恒定律．

(1)需要測量的物理量有：小球直徑D，兩光電門間的豎直高度H，小球通過上、下兩光電門的時間Δt₁、Δt₂.則小球通過上、下兩光電門處的速度分別為、.

(2)驗證守恒關系式為：

m()²－m()²＝mgH，

化簡得：－＝2gH.

一礦井深為125 m，在井口每隔一定時間自由下落一個小球．當第11個小球剛從井口開始下落時，第1個小球剛好到達井底，則相鄰小球下落的時間間隔有多長？這時第3個小球和第5個小球相距多遠？(取g＝10 m/s²)

【解析】：設井深為H，第一個小球落到井底所需的時間為t，由自由落體運動位移公式有H＝gt²，解得t＝ ＝ s＝5 s

根據題意，第1個小球到達井底時，第11個小球剛開始釋放，說明這5 s分成了10個相等的時間間隔，所以相鄰小球開始下落的時間間隔

Δt＝＝s＝0.5 s

第1個小球到達井底時，第3個小球與第5個小球已運動的時間分別為8Δt與6Δt.所以，此時第3個小球與第5個小球相距

Δh＝g(8Δt)²－g(6Δt)²＝14g(Δt)²＝14×10×0.5² m＝35 m.