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（2012•黃浦區(qū)二模）對(duì)n∈N^*，定義函數(shù)f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n．
（1）求證：y=f_n（x）圖象的右端點(diǎn)與y=f_n+1（x）圖象的左端點(diǎn)重合；并回答這些端點(diǎn)在哪條直線上．
（2）若直線y=k_nx與函數(shù)f_n（x）=-（x-n）²+n，n-1≤x≤n（n≥2，n∈N^*）的圖象有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，試將k_n表示成n的函數(shù)．
（3）對(duì)n∈N^*，n≥2，在區(qū)間[0，n]上定義函數(shù)y=f（x），使得當(dāng)m-1≤x≤m（n∈N^*，且m=1，2，…，n）時(shí)，f（x）=f_m（x）．試研究關(guān)于x的方程f（x）=f_n（x）（0≤x≤n，n∈N^*）的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)（這里的k_n是（2）中的k_n），并證明你的結(jié)論．

已知如圖，等腰三角形ABC的直角邊長(zhǎng)為a，正方形MNPQ的邊為b （a＜b），C、M、A、N在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)M重合，讓△ABC向右移動(dòng)，最后點(diǎn)C與點(diǎn)N重合．設(shè)三角形與正方形的重合面積為y，點(diǎn)A移動(dòng)的距離為x，則y關(guān)于x的大致圖象是（　　）

醫(yī)學(xué)上為研究傳染病傳播中病毒細(xì)胞的發(fā)展規(guī)律及其預(yù)防，將病毒細(xì)胞注入一只小白鼠體內(nèi)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，經(jīng)檢測(cè)，病毒細(xì)胞的總數(shù)與天數(shù)的關(guān)系記錄如下表．

天數(shù)t	1	2	3	4	5	6	7	…
病毒細(xì)胞總數(shù)N	1	3	9	27	81	243	729	…

已知該種病毒細(xì)胞在小白鼠體內(nèi)的個(gè)數(shù)超過10⁸的時(shí)候小白鼠將死亡．但注射某種藥物，將可殺死其體內(nèi)該病毒細(xì)胞的97%．
（1）根據(jù)表格提供的數(shù)據(jù)，寫出N關(guān)于t的函數(shù)解析式．
（2）為了使小白鼠在實(shí)驗(yàn)過程中不死亡，第一次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物？
（3）按（1）中的結(jié)論，第二次最遲應(yīng)在何時(shí)注射該種藥物，才能維持小白鼠的生命？（精確到天，參考數(shù)據(jù)：lg3=0.3010．）