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如圖所示.在坐標系xOy中.過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°.在OC右側有一勻強電場,在第二.三象限內有一勻強磁場.其上邊界與電場邊界重疊.右邊界為y軸.左邊界為圖中平行于y軸的虛線.磁場的磁感應強度大小為B.方向垂直紙面向里.一帶正電荷q.質量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區域.并從O點射出.粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°.大小為v.粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內的一段圓弧.且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍.粒子進入電場后.在電場力的作用下又由O點返回磁場區域.經過一段時間后再次離開磁場.已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期.忽略重力的影響.求 (1)粒子經過A點時速度的方向和A點到x軸的距離, (2)勻強電場的大小和方向, (3)粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間. 【查看更多】

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：

，如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m），
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|·|OE|，
（ⅰ）求證：直線l過定點；
（ⅱ）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由。

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在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓

．如圖所示，斜率為k（k＞0）且不過原點的直線l交橢圓C于A，B兩點，線段AB的中點為E，射線OE交橢圓C于點G，交直線x=-3于點D（-3，m）．
（Ⅰ）求m²+k²的最小值；
（Ⅱ）若|OG|²=|OD|?|OE|，
（i）求證：直線l過定點；
（ii）試問點B，G能否關于x軸對稱？若能，求出此時△ABG的外接圓方程；若不能，請說明理由．

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(2007湖北，19)如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，過定點C(0，p)作直線與拋物線相交于A、B兩點．

(1)若點N是點C關于坐標原點O的對稱點，求△ANB面積的最小值；

(2)是否存在垂直y軸的直線l，使得l被以AC為直徑的圓截得的弦長恒為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，說明理由(此題不要求在答題卡上畫圖)．

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