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（本小題滿分12分）

定義在上的函數，其中是自然對數的底數，.

(1) 若函數在點處連續，求的值；

(2) 若函數為上的單調函數，求實數的取值范圍，并判斷此時函數在上是否為單調函數.

（本小題滿分14分）

已知二次函數, 滿足且的最小值是.

（Ⅰ）求的解析式;

（Ⅱ）設直線,若直線與的圖象以及軸這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是, 直線與的圖象以及直線這二條直線和一條曲線所圍成封閉圖形的面積是,已知,當取最小值時,求的值.

（本小題滿分12分）

已知函數（e是自然對數的底數）．

（1）若函數上的增函數，求k的取值范圍；

（2）若對任意的，求滿足條件的最大整數k的值．

(本小題滿分12分)

如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，是坐標原點，且

，.

（Ⅰ）若點Q的坐標是，求的值；

（Ⅱ）設函數，求的值域．