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一個均勻的小正方體的六個面中，三個面上標以數0，兩個面上標以1，一個面上標以2，將這個小正方體拋擲兩次，則向上的數之積的數學期望是．

某家庭進行理財投資，根據長期收益率市場預測，投資債券等穩健型產品的收益與投資額成正比，投資股票等風險型產品的收益與投資額的算術平方根成正比．已知給兩類產品各投資1萬元，它們的收益分別為0.4萬元和0.8萬元．
（1）分別寫出兩種產品的收益與投資額的函數關系式；
（2）該家庭現有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎樣分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

一個均勻的小正方體的六個面中，三個面上標以數0，兩個面上標以1，一個面上標以2，將這個小正方體拋擲兩次，則向上的數之積的數學期望是______．

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