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難點(diǎn):底數(shù)a對(duì)圖象的影響及對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)的作用. 【查看更多】

某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：
（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；
（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；
（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．
其中正確的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）

C．（3）

D．（1）

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某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：
（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；
（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；
（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．
其中正確的是（）

A．（1）（2）（3）
B．（1）（3）
C．（3）
D．（1）

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某污水處理廠的一個(gè)凈化水池設(shè)有2個(gè)進(jìn)水口和1個(gè)出水口，三個(gè)水口至少打開(kāi)一個(gè)．每個(gè)進(jìn)水口進(jìn)水的速度由圖甲給出，出水口出水的速度由圖乙給出．某天0點(diǎn)到6點(diǎn)，該水池的蓄水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖丙所示．通過(guò)對(duì)圖象的觀察，小亮得出了以下三個(gè)論斷：
（1）0點(diǎn)到3點(diǎn)只進(jìn)水不出水；
（2）3點(diǎn)到4點(diǎn)不進(jìn)水只出水；
（3）4點(diǎn)到6點(diǎn)不進(jìn)水也不出水．
其中正確的是（　　）

A．（1）（2）（3）

B．（1）（3）

C．（3）

D．（1）

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某校學(xué)生社團(tuán)心理學(xué)研究小組在對(duì)學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其在40分鐘的一節(jié)課中，注意力指數(shù)p與聽(tīng)課時(shí)間t(單位：分鐘)之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0，14]時(shí)，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14，40]時(shí)，曲線是函數(shù)y＝log_a(x－5)＋83(a＞0，a≠1)圖象的一部分．根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指數(shù)p大于80時(shí)學(xué)習(xí)效果最佳．

(1)試求p＝f(t)的函數(shù)關(guān)系式；

(2)教師在什么時(shí)段內(nèi)安排核心內(nèi)容，能使得學(xué)生學(xué)習(xí)效果最佳？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)f（x）=3cos2

wx

2

+

3

2

sinwx-

3

2

（w＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，點(diǎn)A為圖象的最高點(diǎn)，B，C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且三角形ABC的面積為

3

4

π．
（ I）求ω的值及函數(shù)f（x）的值域；
（ II）若f（x₀）=

4

5

3

，x₀∈（

π

12

，

π

3

），求f（x₀+

π

6

）的值．

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