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（09年常州一中模擬）(10分)設雨點下落過程受到的空氣阻力與雨點的橫截面積S成正比，與雨點下落的速度v的平方成正比，即（其中k為比例系數）．雨點接近地面時近似看做勻速直線運動，重力加速度為g．若把雨點看做球形，其半徑為r，球的體積為，設雨點的密度為，求：

(1)每個雨點最終的運動速度（用、r、g、k表示）；

(2)雨點的速度達到時，雨點的加速度a為多大（用g表示）？

（09年常州一中模擬）（10分）如圖裝置叫做離心節速器，它的工作原理和下述力學模型類似：在一根豎直硬質細桿的頂端O用鉸鏈連接兩根輕桿，輕桿的下端分別固定兩個金屬小球。當發動機帶動豎直硬質細桿轉動時，兩個金屬球可在水平面上做勻速圓周運動，如圖所示。設與金屬球連接的兩輕桿的長度均為l，兩金屬球的質量均為m，各桿的質量均可忽略不計。當發動機加速運轉時，輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°，忽略各處的摩擦和阻力。求：

（1）當輕桿與豎直桿的夾角為30°時金屬球做圓周運動的線速度的大小v1；

（2）輕桿與豎直桿的夾角從30°增加到60°的過程中機器對兩小球所做的功。

（09年常州一中模擬）（12分）如圖所示，MN、PQ為間距L=0.5m足夠長的平行導軌，NQ⊥MN。導軌平面與水平面間的夾角θ=37°，NQ間連接有一個R=5Ω的電阻。有一勻強磁場垂直于導軌平面，磁感強度為B0=1T。將一根質量為m=0.05kg的金屬棒ab緊靠NQ放置在導軌上，且與導軌接觸良好，導軌與金屬棒的電阻均不計。現由靜止釋放金屬棒，金屬棒沿導軌向下運動過程中始終與NQ平行。已知金屬棒與導軌間的動摩擦因數μ=0.5，當金屬棒滑行至cd處時已經達到穩定速度，cd距離NQ為s=1m。試解答以下問題：（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）當金屬棒滑行至cd處時回路中的電流多大？

（2）金屬棒達到的穩定速度是多大？

（3）若將金屬棒滑行至cd處的時刻記作t=0，從此時刻起，讓磁感強度逐漸減小，可使金屬棒中不產生感應電流，則t=1s時磁感應強度應為多大？

（09年廣大附中模擬）如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中Ｍ點以相同速度飛出a、b兩個帶電粒子，運動軌跡如圖中虛線所示．則（　 ）

A．A一定帶正電，b一定帶負電

B．A的速度將減小，b的速度將增加

C．A的加速度將減小，b的加速度將增加

D．兩個粒子的電勢能一個增加一個減小

（09年常州一中模擬）（4分）如圖所示，螺旋測微器的示數為           mm，游標卡尺的示數為          mm．