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（本小題滿分14分）
已知函數(shù)
(Ⅰ)請研究函數(shù)的單調(diào)性；
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函
數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明.

（本小題滿分14分）

已知函數(shù)

(Ⅰ)請研究函數(shù)的單調(diào)性；

(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅲ)若定義在區(qū)間D上的函數(shù)對于區(qū)間D上的任意兩個(gè)值x₁、x₂總有以下不等式成立，則稱函數(shù)為區(qū)間D上的“凹函數(shù)”.若函

數(shù)的最小值為，試判斷函數(shù)是否為“凹函數(shù)”，并對你的判斷加以證明.

本小題滿分14分)
設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）研究函數(shù)的單調(diào)性；
（Ⅱ）判斷的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明.

已知函數(shù)其中a>0.

（I）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（II）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-2，0）內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍；

（III）當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M（t），最小值為m（t）,記g(t)=M(t)-m(t),求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-3，-1]上的最小值。

【考點(diǎn)定位】本小題主要考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的零點(diǎn)，函數(shù)的最值等基礎(chǔ)知識(shí).考查函數(shù)思想、分類討論思想.考查綜合分析和解決問題的能力.

（ 13分）設(shè)函數(shù)

（1）研究函數(shù)的單調(diào)性；

（2）判斷的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)，并加以證明.