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已知函數f(x)= 的定義域, 的奇偶性, >0. (1)解 由2x-1≠0.得x≠0, ∴定義域為. 的定義域關于原點對稱. f(x)= = 則f(-x)= ∴f(x)= 是偶函數. (3)證明 當x>0時.2x>1,x3>0. ∴>0. ∵f(x)為偶函數.∴當x<0時.f>0. 綜上可得f(x)>0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=  (Ⅰ)求它的定義域和值域;(Ⅱ)判斷它的奇偶性;(Ⅲ)判斷它的周期性。

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已知函數f(x)= (Ⅰ)求它的定義域和值域;(Ⅱ)判斷它的奇偶性;(Ⅲ)判斷它的周期性。

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已知函數f(x)=x+的定義域為(0,+∞),且f(2)=2+,設點P是函數圖象上的任意一點,過點P分別作直線y=x和y軸的垂線,垂足分別為M,N.

(1)求a的值;

(2)判斷|PM|·|PN|是否為定值?若是求出該定值,若不是,則說明理由.

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已知函數f(x)=loga
x+1x-1

(Ⅰ)求f(x)的定義域;
(Ⅱ)判斷f(x)的奇偶性并證明;
(Ⅲ)求不等式f(x)>0的解集.

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已知函數f(x)=x+
1x

(1)求函數y=f(x)的定義域;
(2)判斷函數y=f(x)的奇偶性并證明;
(3)判斷函數y=f(x)在區間(1,+∞)的單調性并證明.

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同步練習冊答案
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