∴當x≥40時.y與x之間的關系式是y=100x-500．(2)當y≥4000時.y與x之間的關系式是y=100x-500.解不等式100x-50≥4000.得x≥45.∴應從第45天開始進行人工灌溉．考點精練【查看更多】

（2013•福州）我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=

-1

；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關系式是

a=-

1

m

或am+1=0

a=-

1

m

或am+1=0

（2）繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數式表示b；
（3）現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

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讓我們一起探索有趣的“皮克定理”：用水平線和豎直線將平面分成若干個邊長為1的小正方形格子，小正方形的頂點，叫格點，以格點為頂點的多邊形叫格點多邊形．設格點多邊形的面積為S，它各邊上格點的個數和為x．

（1）上圖中的格點多邊形，其內部都只有一個格點，請完成下表，并寫出S與x之間的關系式：S=

1

2

x

1

2

x

．

多邊形的序號	①	②	③	④	…
多邊形的面積S	2	2.5 2.5	3 3	4	…
各邊上格點的個數和x	4	5	6	8	…

（2）探索：在上面網格圖中畫出四個格點多邊形，其內部都只有兩個格點，并寫出所畫的各個多邊形的面積S與它各邊上格點的個數和x之間的關系式：S=

1

2

x+1

1

2

x+1

；
（3）猜想：當格點多邊形內部有且只有n個格點時，S與x之間的關系式是：S=

1

2

x+（n-1）．

1

2

x+（n-1）．

．

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我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=______；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關系式是______
（2）繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數式表示b；
（3）現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

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我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關系式是
（2）繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數式表示b；
（3）現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

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我們知道，經過原點的拋物線的解析式可以是y=ax²+bx（a≠0）
（1）對于這樣的拋物線：
當頂點坐標為（1，1）時，a=______；
當頂點坐標為（m，m），m≠0時，a與m之間的關系式是______
（2）繼續探究，如果b≠0，且過原點的拋物線頂點在直線y=kx（k≠0）上，請用含k的代數式表示b；
（3）現有一組過原點的拋物線，頂點A₁，A₂，…，A_n在直線y=x上，橫坐標依次為1，2，…，n（為正整數，且n≤12），分別過每個頂點作x軸的垂線，垂足記為B₁，B₂，…，B_n，以線段A_nB_n為邊向右作正方形A_nB_nC_nD_n，若這組拋物線中有一條經過D_n，求所有滿足條件的正方形邊長．

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