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點P.Q.R分別在三棱錐A-BCD的三條側棱上.且PQ∩BC＝X,QR∩CD＝Z,PR∩BD＝Y.求證:X.Y.Z三點共線. 解析: 證明點共線的基本方法是利用公理2.證明這些點是兩個平面的公共點. 證明 ∵P.Q.R三點不共線.∴P.Q.R三點可以確定一個平面α. ∵ X∈PQ.PQα.∴X∈α.又X∈BC.BC面BCD.∴X∈平面BCD. ∴ 點X是平面α和平面BCD的公共點.同理可證.點Y.Z都是這兩個平面的公共點.即點X.Y.Z都在平面α和平面BCD的交線上. 【查看更多】

 

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