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設數(shù)列的通項是關于x的不等式　 的解集中整數(shù)的個數(shù).

（1）求并且證明是等差數(shù)列；

（2）設m、k、p∈N*，m+p=2k，求證：＋≥；

（3）對于（2）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，

請證明你的結論，如果不成立，請說明理由．

設數(shù)列的通項是關于x的不等式的解集中整數(shù)的個數(shù)．

（Ⅰ）求，并且證明是等差數(shù)列；

（Ⅱ）設m、k、p∈N*，m+p=2k，為的前n項和．求證：＋≥；

（Ⅲ）對于（Ⅱ）中的命題，對一般的各項均為正數(shù)的等差數(shù)列還成立嗎？如果成立，請證明你的結論；如果不成立，請說明理由．

已知數(shù)列的前項和為且.

(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項公式；

(2)已知集合問是否存在實數(shù)，使得對于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

已知數(shù)列的前項和為，并且滿足，．

（1）求的通項公式；

（2）令，問是否存在正整數(shù)，對一切正整數(shù)，總有？若存在，求出的值，若不存在，說明理由．