題目列表(包括答案和解析)
4分】給出下列命題,其中正確命題的個數是( )
①如果一個幾何體的三視圖是完全相同的,則這個幾何體是正方體
②如果一個幾何體的正視圖和俯視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體
③如果一個幾何體的三視圖都是矩形,則這個幾何體是長方體
④如果一個幾何體的正視圖和側視圖都是等腰梯形,則這個幾何體是圓臺
A.0 B.1 C.2 D.3
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
| A、0.3 | B、0.667 | C、0.7 | D、0.714 |
| 2x+1 |
| x-3 |
| 1-x2 |
| 1-2x |
| 1+2x |
1．解：依題設有：
………………………………………4分
令
，則
…………………………………………5分
…………………………………………7分
………………………………10分
2．解：以有點為原點，極軸為
軸正半軸，建立平面直角坐標系，兩坐標系中取相同的長度單位．（1）
，
，由
得
．
所以
．
即
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………3分
同理
為圓
的直角坐標方程． ……………………………………6分
（2）由
相減得過交點的直線的直角坐標方程為
． …………………………10分
3．（必做題）（本小題滿分10分）
解：（1）記“恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學”為事件的
, 則其概率為
…………………………………………4分
答：恰好選到1個曾經參加過數學研究性學習活動的同學的概率為
（2）隨機變量
……………………5分
…………………………6分
………………………………7分
∴隨機變量
的分布列為
2
3
4
P
∴
…………………………10分
4．（必做題）（本小題滿分10分）
（1）
，
，
，
，
……………………………………3分
（2）平面BDD1的一個法向量為
設平面BFC1的法向量為
∴
取
得平面BFC1的一個法向量
∴所求的余弦值為
……6分
（3）設
（
）
，由
得
即
，
當
時，
當
時，∴
……………………………………10分
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