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在平面直角坐標系xOy中，Ω是一個平面點集，如果存在非零平面向量

a

，對于任意P∈Ω，均有Q∈Ω，使得

OQ

=

OP

+

a

，則稱

a

為平面點集Ω的一個向量周期．現有以下四個命題：
①若平面點集Ω存在向量周期

a

，則k

a

（k∈Z，k≠0）也是Ω的向量周期；
②若平面點集Ω形成的平面圖形的面積是一個非零常數，則Ω不存在向量周期；
③若平面點集Ω={（x，y）|x＞0，y＞0}，則

b

=（-1，2）為Ω的一個向量周期；
④若平面點集Ω={（x，y）|y=|sinx|-|cosx|}，則

c

=（

π

2

，0）為Ω的一個向量周期．
其中正確的命題個數是（　　）