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如圖.已知曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)分別為..曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為..且.的斜率分別為.. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)c2:x2=2py(p>0)的交點(diǎn)分別為A、B,曲線(xiàn)c1和拋物線(xiàn)c2在點(diǎn)A處的切線(xiàn)分別為l1、l2,且l1、l2的斜率分別為k1、k2
(Ⅰ)當(dāng)為定值時(shí),求證k1•k2為定值(與p無(wú)關(guān)),并求出這個(gè)定值;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)為D(0,-2),當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí),求曲線(xiàn)c1和c2的方程.

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如圖,已知曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)c2:x2=2py(p>0)的交點(diǎn)分別為A、B,曲線(xiàn)c1和拋物線(xiàn)c2在點(diǎn)A處的切線(xiàn)分別為l1、l2,且l1、l2的斜率分別為k1、k2
(Ⅰ)當(dāng)為定值時(shí),求證k1•k2為定值(與p無(wú)關(guān)),并求出這個(gè)定值;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)為D(0,-2),當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí),求曲線(xiàn)c1和c2的方程.

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(09年湖北八校聯(lián)考理)(13分)

如圖,已知曲線(xiàn)與拋物線(xiàn)的交點(diǎn)分別為,曲線(xiàn)和拋物線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)分別為,且的斜率分別為.

(Ⅰ)當(dāng)為定值時(shí),求證為定值(與無(wú)關(guān)),并求出這個(gè)定值;

(Ⅱ)若直線(xiàn)軸的交點(diǎn)為,當(dāng)取得最小值時(shí),求曲線(xiàn)的方程。

 

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(2009•黃岡模擬)如圖,已知曲線(xiàn)c1
x2
a2
+
y2
b 2
=1(b>a>0,y≥0)
與拋物線(xiàn)c2:x2=2py(p>0)的交點(diǎn)分別為A、B,曲線(xiàn)c1和拋物線(xiàn)c2在點(diǎn)A處的切線(xiàn)分別為l1、l2,且l1、l2的斜率分別為k1、k2
(Ⅰ)當(dāng)
b
a
為定值時(shí),求證k1•k2為定值(與p無(wú)關(guān)),并求出這個(gè)定值;
(Ⅱ)若直線(xiàn)l2與y軸的交點(diǎn)為D(0,-2),當(dāng)a2+b2取得最小值9時(shí),求曲線(xiàn)c1和c2的方程.

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(本小題滿(mǎn)分14分)

   如圖所示,已知曲線(xiàn)交于點(diǎn)O、A,直線(xiàn)

與曲線(xiàn)分別交于點(diǎn)D、B,連結(jié)OD,DA,AB.

(1)求證:曲邊四邊形ABOD(陰影部分:OB

為拋物線(xiàn)弧)的面積的函數(shù)表達(dá)

式為

(2)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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