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（2013•大連一模）如圖．直線y=ax+b與雙曲線y=
k
x
相交于兩點A（1，2），B（m，-4）．
（1）求直線與雙曲線的解析式；
（2）求不等式ax+b＞
k
x
的解集（直接寫出答案）
分析：（1）先把先把（1，2）代入雙曲線y=
k
x
中，可求k，從而可得雙曲線的解析式，再把y=-4代入雙曲線的解析式中，可求m，最后把（1，2）、（-
1
2
，-4）代入一次函數，可得關于a、b的二元一次方程組，解可求a、b的值，進而可求出一次函數解析式；
（2）根據圖象觀察可得x＞1或-
1
2
＜x＜0．主要是觀察交點的左右即可．
解答：解：（1）先把（1，2）代入雙曲線y=
k
x
中，得
k=2，
∴雙曲線的解析式是y=
2
x
，
當y=-4時，m=-
1
2
，
把（1，2）、（-
1
2
，-4）代入一次函數，可得
a+b=2
-
1
2
a+b=-4
，
解得
a=4
b=-2
，
∴一次函數的解析式是y=4x-2；
（2）根據圖象可知，若ax+b＞
k
x
，那么x＞1或-
1
2
＜x＜0．
點評：本題考查了一次函數與反比例函數交點問題，解題的關鍵是掌握待定系數法求函數解析式，并會根據圖象求出不等式的解集．
練習冊系列答案
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k＜
9
4
k＜
9
4
．

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2
3
的絕對值是（　　）

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同步練習冊答案
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