題目列表(包括答案和解析)
如圖34-7所示，AC為一光滑曲面，C處切線呈水平方向．在曲面所在空間存在場強E=2.0×108N/C的豎直向下的勻強電場．一質量為M=4900g、帶電量為q=+2.5×10-7C的小物塊停放在C點．一質量m=100g的不帶電鉛彈水平射入小物塊且留在其中一起運動（時間極短），它們恰好能夠沖到A點．已知AC間的高度差h=0.1m．（g取10m/s2）求：
如圖34-1所示，ＡＢ、ＣＤ是兩根足夠長的固定平行金屬導軌，兩導軌間距離為ｌ，導軌平面與水平面的夾角為θ．在整個導軌平面內都有垂直于導軌平面斜向上方的勻強磁場，磁感強度為Ｂ．在導軌的Ａ、Ｃ端連接一個阻值為Ｒ的電阻．一根垂直于導軌放置的金屬棒ａｂ，質量為ｍ，從靜止開始沿導軌下滑．求ａｂ棒的最大速度．（已知ａｂ和導軌間的動摩擦因數為μ，導軌和金屬棒的電阻不計）
（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1為0.2 kg的球。當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零。現將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放。當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D。g=10m/s2,求
（1）m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？
（12分）如圖34，一光滑水平桌面AB與一半徑為R的光滑半圓形軌道相切于C點，且兩者固定不動。一長L為0.8 m的細繩，一端固定于O點，另一端系一個質量m1為0.2 kg的球。當球在豎直方向靜止時，球對水平桌面的作用力剛好為零。現將球提起使細繩處于水平位置時無初速釋放。當球m1擺至最低點時，恰與放在桌面上的質量m2為0.8kg的小鐵球正碰，碰后m1小球以2 m/s的速度彈回，m2將沿半圓形軌道運動，恰好能通過最高點D。g=10m/s2,求
（1）m2在圓形軌道最低點C的速度為多大？
（2）光滑圓形軌道半徑R應為多大？
選擇題。共40分，1－5題只有一個選項正確，選對的得4分，選錯或不答的得0分；6－10題，選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
AC
BC
AD
BD
BD
11．（9分）（1） (3分) （2）2T0 (3分) （3）（或） (3分)
12．（11分）（1）電壓表V2 (3分) （2）電阻R3＝20Ω (4分) （3）E＝6V (4分)
13．（14分）設汽車所受阻力與車所受重力的比例系數為k，則空載時汽車所受阻力為：
f0 = km0g ……………………………………………………………………………………(2分)
當汽車達到最大速度v0時，牽引力F0 = f0
可得汽車的額定功率P＝F0v0＝km0gv0……………………………………………………（4分）
同理，當汽車載貨時：
P = k（m0＋m）gvm ………………………………………………………………………(4分)
解得： ……………………………………………………………………(4分)
14、（14分）他們的解法都不對。………………………………（4分）
設摩托車的加速時間為t，且正好用時t0＝3min追上汽車，則有：
……………………………………………………………（5分）
得 …………………………………………………………………………（3分）
所以摩托車的最小加速度大小為 m/s2 ……………………………（2分）
15．（15分）
如圖， 得…………………………………………………（2分）
激光束b，在O點有： 得 …………… ……………………（2分）
又 得
激光束a，在C點有： 得
在E點 得………………………………………（2分）
由′，兩束光射出后應平行，故不相交。
⑵在△CDO中，
在△CDE中，
在△EFO中，……………………………（5分）
所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點的坐標為（，0）
16．（15分）
⑴當金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構成的系統，
F=ma＋2ma …………………………………………………………………………（2分）
得加速度 ………………………………………………………………………（3分）
⑵當金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即 vab=2vcd
對金屬棒ab，由牛頓第二定律得
…………………………………………………………（3分）
得 ………………………………………………（3分）
⑶對系統，由動量定理： ………………………………………………（2分）
得： …………………………………………………………（2分）
17．（16分）
過程：位移s＝AC＝m
加速度 ＝ m/s2…（3分）
時間 s ………………（2分）
⑵電荷到達C點的速度為
m/s ………………（2分）
速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時
由
得m ………………………………………………（4分）
即電荷在磁場中的偏轉半徑為m
⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標原點O再次進入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運動，運動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設運動的時間為t′，則：
間s=
得t′＝2×10－6s ………………………………………………………………（2分）
則s平=vt′=m
m ……………………………………………………………（3分）
即電荷第三次到達x軸上的點的坐標為（8，0）
18．（16分）
⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動量守恒：
…………………………………………………………（3分）
又因為系統機械能守恒： …………………………………（3分）
得 …………………………………………（2分）
⑵當金屬小球通過A點時，沿導軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點切線方向的速度為v′，由動量和能量守恒得
………………………………………………………………（2分）
………………………………………………（2分）
解得 ……………………………………………………（2分）
由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）
即為對金屬塊的作用力大小為
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