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(Ⅱ)∵PA=CA.F為PC的中點.∴AF⊥PC. ------ 7分∵PA⊥平面ABCD.∴PA⊥CD.∵AC⊥CD.PA∩AC=A.∴CD⊥平面PAC.∴CD⊥PC. ∵E為PD中點.F為PC中點.∴EF∥CD.則EF⊥PC. --- 9分∵AF∩EF=F.∴PC⊥平面AEF.-- 10分(Ⅲ)證法一:取AD中點M.連EM.CM.則EM∥PA. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(12分)在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積V;

(Ⅱ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;

(Ⅲ)求二面角C-PD-A的余弦值.

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在四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,EPD的中點,PA=2AB=2.(Ⅰ)求四棱錐PABCD的體積V

(Ⅱ)若FPC的中點,求證PC⊥平面AEF;

(Ⅲ)求證CE∥平面PAB

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在四棱錐P-ABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,E為PD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱錐P-ABCD的體積V;

(Ⅱ)若F為PC的中點,求證PC⊥平面AEF;

 

 

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(09年揚州中學2月月考)(14分)在四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCD,EPD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱錐PABCD的體積V;

(Ⅱ)若FPC的中點,求證PC⊥平面AEF;

 

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(本小題滿分12分)

在四棱錐PABCD中,∠ABC=∠ACD=90°,∠BAC=∠CAD=60°,PA⊥平面ABCDEPD的中點,PA=2AB=2.

(Ⅰ)求四棱錐PABCD的體積V;

(Ⅱ)若FPC的中點,求證PC⊥平面AEF

 

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同步練習冊答案
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