題目列表(包括答案和解析)
（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。
求證：（1）EF∥平面ABC；
（2）平面
平面
.
（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）
如圖，在直三棱柱
中，
、
分別是
、
的中點，點
在
上，
。
求證：（1）EF∥平面ABC； 
（2）平面
平面
.
（2009江蘇卷）（本小題滿分14分）
設
是公差不為零的等差數列，
為其前
項和，滿足
。
（1）求數列的通項公式及前項和； 
（2）試求所有的正整數
，使得
為數列中的項。
（本小題滿分14分）為研究我校高二年級的男生身高，隨機抽取40名男生，實測身高數據（單位：厘米）如下：
171 173 163 169 166 167 168.5 160 170 165
175 169 167 156 165.5 168 170 184 168 174
165 170 174 161 177 175.5 173 164 175 171.5
176 159 172 181 175.5 165 163 173 170.5 171
（I）依據題目提示作出頻率分布表；
（Ⅱ）在（I）的條件下畫出頻率分布直方圖并且畫出其頻率分布折線圖；
（Ⅲ）試利用頻率分布的直方圖估計樣本的平均數。
【解】（I）最低身高156cm，最高身高184cm，確定組距為4，作頻率分布表如下：
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身高（cm） |
頻數累計 |
頻數 |
頻率（％） |
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（Ⅱ）頻率直方圖如下：
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