題目列表(包括答案和解析)
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一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為vm=30m/s，要想在3分鐘內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面1000m處正以v0=20m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度起動？
一位同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車正好在3分內(nèi)追上汽車，摩托車和汽車的位移分別是：
S摩＝
，S汽＝
，而S摩＝S汽＋S0，t=180秒，S0=1000米 ，
……
你認(rèn)為該同學(xué)的解法正確嗎?若正確請完成此題;若錯誤請說明理由，并按正確的解法完成此題。
一輛摩托車能達(dá)到的最大速度為vm＝30 m/s，要想在3 min內(nèi)由靜止起沿一條平直公路追上在前面s0＝1 000 m處、正以v＝20 m/s的速度勻速行駛的汽車，則摩托車至少以多大的加速度啟動？（假設(shè)摩托車開始勻加速啟動）以下是甲、乙兩位同學(xué)的求解方法.
甲同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車，則
＝vt＋s0，代入數(shù)據(jù)得：a＝0.28 m/s2．
乙同學(xué)的解法是：設(shè)摩托車追上汽車時，摩托車的速度恰好是30 m/s，則
vm2＝2as＝2a（vt＋s0）,代入數(shù)據(jù)得：a＝0.1 m/s2．
你認(rèn)為他們的解法正確嗎？若都是錯誤的，請給出正確的解法.
at2＝vt＋s0，代入數(shù)據(jù)得：a＝0.28 m/s2。甲同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車恰好在3 min時追上汽車,則:
at2=vt+s0,代入數(shù)據(jù)得:a=0.28 m/s2.
乙同學(xué)的解法是:設(shè)摩托車追上汽車時,摩托車的速度恰好是30 m/s,則vm2=2as=2a(vt+s0),代入數(shù)據(jù)得:a=0.1 m/s2.
你認(rèn)為他們的解法正確嗎?若都是錯誤的,請給出正確的解法.
選擇題。共40分，1－5題只有一個選項正確，選對的得4分，選錯或不答的得0分；6－10題，選對的得4分，選對但不全的得2分，有選錯或不答的得0分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
D
C
B
AC
BC
AD
BD
BD
11．（9分）（1） (3分) （2）2T0 (3分) （3）（或） (3分)
12．（11分）（1）電壓表V2 (3分) （2）電阻R3＝20Ω (4分) （3）E＝6V (4分)
13．（14分）設(shè)汽車所受阻力與車所受重力的比例系數(shù)為k，則空載時汽車所受阻力為：
f0 = km0g ……………………………………………………………………………………(2分)
當(dāng)汽車達(dá)到最大速度v0時，牽引力F0 = f0
可得汽車的額定功率P＝F0v0＝km0gv0……………………………………………………（4分）
同理，當(dāng)汽車載貨時：
P = k（m0＋m）gvm ………………………………………………………………………(4分)
解得： ……………………………………………………………………(4分)
14、（14分）他們的解法都不對。………………………………（4分）
設(shè)摩托車的加速時間為t，且正好用時t0＝3min追上汽車，則有：
……………………………………………………………（5分）
得 …………………………………………………………………………（3分）
所以摩托車的最小加速度大小為 m/s2 ……………………………（2分）
15．（15分）
如圖， 得…………………………………………………（2分）
激光束b，在O點有： 得 …………… ……………………（2分）
又 得
激光束a，在C點有： 得
在E點 得………………………………………（2分）
由′，兩束光射出后應(yīng)平行，故不相交。
⑵在△CDO中，
在△CDE中，
在△EFO中，……………………………（5分）
所以，光束a射出玻璃磚后與x軸交點的坐標(biāo)為（，0）
16．（15分）
⑴當(dāng)金屬棒ab和cd的速度相同時，對它們構(gòu)成的系統(tǒng)，
F=ma＋2ma …………………………………………………………………………（2分）
得加速度 ………………………………………………………………………（3分）
⑵當(dāng)金屬棒ab的速度是金屬棒cd的速度的2倍時，即 vab=2vcd
對金屬棒ab，由牛頓第二定律得
…………………………………………………………（3分）
得 ………………………………………………（3分）
⑶對系統(tǒng)，由動量定理： ………………………………………………（2分）
得： …………………………………………………………（2分）
17．（16分）
過程：位移s＝AC＝m
加速度 ＝ m/s2…（3分）
時間 s ………………（2分）
⑵電荷到達(dá)C點的速度為
m/s ………………（2分）
速度方向與x軸正方向成45°角，在磁場中運動時
由
得m ………………………………………………（4分）
即電荷在磁場中的偏轉(zhuǎn)半徑為m
⑶軌跡圓與x軸相交的弦長為m，所以電荷從坐標(biāo)原點O再次進(jìn)入電場中，且速度方向與電場方向垂直，電荷在電場中作類平拋運動，運動過程中與x軸第三次相交時的位移方向角為45°，設(shè)運動的時間為t′，則：
間s=
得t′＝2×10－6s ………………………………………………………………（2分）
則s平=vt′=m
m ……………………………………………………………（3分）
即電荷第三次到達(dá)x軸上的點的坐標(biāo)為（8，0）
18．（16分）
⑴小球與滑塊相互作用過程中沿水平方向動量守恒：
…………………………………………………………（3分）
又因為系統(tǒng)機(jī)械能守恒： …………………………………（3分）
得 …………………………………………（2分）
⑵當(dāng)金屬小球通過A點時，沿導(dǎo)軌方向金屬小球與金屬滑塊具有共同速度v，沿A點切線方向的速度為v′，由動量和能量守恒得
………………………………………………………………（2分）
………………………………………………（2分）
解得 ……………………………………………………（2分）
由牛頓第二定律得………………………………………………（2分）
即為對金屬塊的作用力大小為
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