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已知二次函數的圖像經過坐標原點，且滿足，設函數,其中為非零常數

(I)求函數的解析式；

(II)當 時，判斷函數的單調性并且說明理由；

 (III)證明：對任意的正整數,不等式恒成立

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。

（1）求數列的通項公式；

（2）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m.

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。

（Ⅰ）、求數列的通項公式；        

（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m.