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（2007•濰坊二模）如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

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AP=2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，如圖2．
（I）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求二面角E-FG-D的一個(gè)三角函數(shù)值．

（2013•海淀區(qū)二模）如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BA=BC 把△BAC沿AC折起到△PAC的位置，使得點(diǎn)P在平面ADC上的正投影O恰好落在線段AC上，如圖2所示，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段PC，CD的中點(diǎn)．
（I） 求證：平面OEF∥平面APD；
（II）求直線CD⊥與平面POF
（III）在棱PC上是否存在一點(diǎn)M，使得M到點(diǎn)P，O，C，F(xiàn)四點(diǎn)的距離相等？請說明理由．

（2007•濰坊二模）如圖1，在直角梯形ABCP中，AP∥BC，AP⊥AB，AB=BC=

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AP=2，D為AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將△PCD沿CD折起，使點(diǎn)P在平面ABCD上的射影為點(diǎn)D，如圖2．
（I）求證：AP∥平面EFG；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．