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如圖，△ABC內接于圓O，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行
四邊形，DC⊥平面ABC，AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ，
且tanθ=

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（1）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（2）記AC=x，V（x）表示三棱錐A-CBE的體積，求V（x）的表達式；
（3）當V（x）取得最大值時，求二面角D-AB-C的大小．

（本小題滿分12分）

如圖，△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC ,AB=2，已知AE與平面ABC所成的角為θ,且tanθ=。

（Ⅰ）證明：平面ACD⊥平面ADE；

（Ⅱ）記AC=x，V(x)表示三棱錐A－CBE的體積，求V(x)的表達式；

（Ⅲ）當V(x)取得最大值時，求二面角D－AB－C的大小。

如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，E為DC邊的中點，沿AE將△ADE折起，使二面角D-AE-B為60°，則直線AD與面ABCE所成角的正弦值為．