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在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²+y²-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數k，使得向量

OA

+

OB

與

PQ

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，經過點(0，

2

)且斜率為k的直線l與橢圓

x2

2

+y2=1有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）設橢圓與x軸正半軸、y軸正半軸的交點分別為A，B，是否存在常數k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓x²+y²-12x+32=0的圓心為Q，過點P（0，2）且斜率為k的直線l與圓Q相交于不同的兩點A，B．
（Ⅰ）求圓Q的面積；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）是否存在常數k，使得向量

OA

+

OB

與

PQ

共線？如果存在，求k的值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，已知點A（-1，0）、B（1，0），動點C滿足條件：△ABC的周長為2+2

2

．記動點C的軌跡為曲線W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）經過點（0，

2

）且斜率為k的直線l與曲線W有兩個不同的交點P和Q，求k的取值范圍；
（Ⅲ）已知點M（

2

，0），N（0，1），在（Ⅱ）的條件下，是否存在常數k，使得向量

OP

+

OQ

與

MN

共線？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系xOy中，點F與點E（-

2

，0）關于原點O對稱，M是動點，且直線EM與FM的斜率之積等于-

1

2

．設點M的軌跡為曲線C，經過點(0，

2

)且斜率為k的直線l與曲線C有兩個不同的交點P和Q．
（Ⅰ）求曲線C的軌跡方程；
（Ⅱ）求k的取值范圍；
（Ⅲ）設A(

2

，0)，曲線C與y軸正半軸的交點為B，是否存在常數k，使得向量

OP

+

OQ

與

AB

共線？如果存在，求k值；如果不存在，請說明理由．