CD是直角三角形ABC斜邊上的高，BD=2AD，將△ACD繞CD旋轉到△A′CD，使二面角A′-CD-B為60°．
（1）求證：BA′⊥面A′CD；
（2）求異面直線A′C與BD所成角的余弦．

C是直角三角形，ABC=90．以AB為直徑的圓交AC于點E,點D是BC邊的中點．連交圓于點M

（1）求證：，B，D，E四點共圓；

（2）求證：2DE²=DM•AC+DM•AB

直角三角形ABC的直角頂點C在平面α內，斜邊AB∥α，A，B在α內的射影分別為，(1)求證：△是鈍角三角形；(2)當AC，BC與平面α所成角分別為時，求cos∠的值．