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選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=

1

f(x)+m

定義域為R，求實數m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：

x=cosθ y=sinθ

(θ為參數，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為

π

3

（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數方程．

以下三個命題：①[-

1

2

，

1

2

]是方程e^x+x=0一個有解區間②在△ABC中，a=4，b=3，A=50°，求邊長c時應有兩個解③已知Sn=

1

n

+

1

n+1

+

1

n+2

+…+

1

2n

，則Sn+1=Sn+

1

2n+1

-

1

n

；其中正確的命題個數為（　�。﹤�．