題目列表(包括答案和解析)
、(滿分17分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（I）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（II）記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
；
（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
。
、(滿分17分)
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（I）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（II）記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
；
（本小題滿分14分）
設(shè)數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，對(duì)任意的正整數(shù)，都有
成立，記
。
（Ⅰ）求數(shù)列與數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為
，是否存在正整數(shù)
，使得
成立？若存在，找出一個(gè)正整數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（Ⅲ）記
，設(shè)數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：對(duì)任意正整數(shù)都有
。
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