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.∴EC1∥AD1 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
（1）求證：A1C⊥面DBC1
（2）求二面角C1-AB-D的大小
（3）求AD1與面B B1 D1D所成角的大小．

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如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段BC1上運動時，給出下列四個命題：
①三棱錐A-D1PC的體積不變；
②直線AP與平面AC1所成角的大小不變；
③直線AP與直線A1D所成角的大小不變；
④二面角P-AD1-C的大小不變．
其中所有真命題的編號是
①③④
①③④
．

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在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為棱CC1的中點．
（Ⅰ）求證：AD1∥平面DBC1；
（Ⅱ）求AE與平面ABCD所成角的余弦值．

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如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是梯形，且A1B1∥D1C1，A1D1=D1D=D1C1=
12
A1B1=1，AD1⊥A1C，E是棱A1B1的中點．
（1）求證：CD⊥AD；
（2）求點C1到平面CD1B1的距離；
（3）求二面角D1-CE-B1的大小．

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如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于O，AB=4，AD=3．沿AC把△ACD折起，使二面角D1-AC-B為直二面角．
（1）求直線AD1與直線DC所成角的余弦值；
（2）求二面角A-DD1-C的平面角正弦值大小．

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同步練習冊答案
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