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設數列{a_n}的通項公式為，數列{b_n}滿足，（t∈R，n∈N^*）．
（1）試確定實數t的值，使得數列{b_n}為等差數列；
（2）當數列{b_n}為等差數列時，對每個正整數k，在a_k和a_k+1之間插入b_k個2，得到一個新數列{c_n}．設T_n是數列{c_n}的前n項和，試求滿足T_m=2c_m+1的所有正整數m．

已知數列{a_n}、{b_n}的前n項和分別為S_n、T_n，且滿足2S_n=-2a_n+n²-n+2，2b_n=n-2-a_n．
（Ⅰ）求a₁、b₁的值，并證明數列{b_n}是等比數列；
（Ⅱ）試確定實數λ的值，使數列{

Tn+λSn

n

}是等差數列．