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（2013•江門一模）如圖，橢圓Σ：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率e=

3

2

，橢圓的頂點A、B、C、D圍成的菱形ABCD的面積S=4．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線2

2

x+y=0與橢圓Σ相交于M、N兩點，在橢圓是否存在點P、Q，使四邊形PMQN為菱形？若存在，求PQ的長；若不存在，簡要說明理由．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）經過點（0，1），離心率e=

3

2

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線x=my+1與橢圓C交于A、B兩點，點A關于x軸的對稱點為A′．
①求△AOB的面積的最大值（O為坐標原點）；
②“當m變化時，直線A′B與x軸交于一個定點”．你認為此推斷是否正確？若正確，請寫出定點坐標，并證明你的結論；若不正確，請說明理由．