已知函數定義在正整數集上，且對于任意的正整數，都有

，且，則    ._

已知函數f(x)定義在正整數集上，且對任意的正整數x都有f(x+2)＝2f(x+1)-f(x)，且f(1)＝2，f(3)＝6，則f(2003)＝

1. A.
   2003
2. B.
   4006
3. C.
   2004
4. D.
   4007

．本小題滿分14分）

        已知定義在實數集R上的偶函數的最小值為3，且當時，，其中e是自然對數的底數。

   （1）求函數的解析式；

   （2）若實數使得存在，只要，就有求正整

數n的最大值。