題目列表(包括答案和解析)
改革開放以來，我國高等教育事業有了突飛猛進的發展，有人記錄了某村
到
年十年間每年考入大學的人數．為方便計算，年編號為
，
年編號為
，…，年編號為
．數據如下：
|
年份（ |
１ |
２ |
３ |
４ |
５ |
６ |
７ |
８ |
９ |
１０ |
|
人數（ |
３ |
５ |
８ |
１１ |
１３ |
１４ |
１７ |
２２ |
３０ |
３１ |
（１）從這年中隨機抽取兩年，求考入大學的人數至少有年多于
人的概率；
（２）根據前
年的數據，利用最小二乘法求出
關于
的回歸方程
，并計算第
年的估計值和實際值之間的差的絕對值。
【解析】（1）設考入大學人數至少有1年多于15人的事件為A則P（A）=1-
=
（4’）
（2）由已知數據得
=3,
=8,
=3+10+24+44+65=146
=1+4+9+16+25=55（7’）
則
=
,
（9’）
則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 （10’）
則第8年的估計值和真實值之間的差的絕對值為
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