題目列表(包括答案和解析)
表示的平面區域上運動，則z＝x－y的取值范圍是 A、[－2，－1] B、[－2，1]
C、[－1，2] D、[1，2]
函數y＝xα(x≥1)的圖像如圖所示，α滿足條件 ( )
A．α<－1 B．－1<α<0
C．0<α<1 D．α>1
下列4個命題:①命題“若
，則a<b”
②“
”是“對任意的正數
，
”的充要條件
③命題“
，
”的否定是：“
”
④已知p,q為簡單命題，則“
為假命題”是“
為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
下列4個命題:
①命題“若
，則a<b”；
②“
”是“對任意的正數
，
”的充要條件；
③命題“
，
”的否定是：“
”
④已知p,q為簡單命題，則“
為假命題”是“
為假命題”的充分不必要條件；其中正確的命題個數是
A.1 B.2 C.3 D.4
兩個集合A與B之差記作A－B，定義為A－B＝｛x｜x∈A且x
B｝，若A＝｛x｜0＜x＜2｝，B＝｛x｜1<x<3｝則A－B等于 （ ）
A．｛x｜x≤1｝ B．｛x｜x≥3｝
C．｛x｜1≤x＜2｝ D．｛x｜0＜x≤1｝
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
B
A
C
B
C
B
C
C
A
A
D
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分
13、 －1 14、 24/5 15、 16/3 16、 ① ②
解：由
得 P ( 1,－1)
據題意，直線l與直線
垂直，故l斜率
∴ 直線l方程為 
即 
.
解：連結PO，得
當PO通過圓心時有最大值和最小值
解：設生產甲、乙兩種肥料各
車皮，利潤總額為
元，那么
畫圖得當
時總額的最大值為30000
解：（1）
（2）
或0
解：（1）設A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①
∵離心率e=
∴橢圓方程可化為
②
將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0
∵x1+x2=
∴k=-1
∴x1x2=
又
∴
即
∴b2=8 ∴
(2)設
（不妨設m<n）則由第二定義知
即
或
∴
或
解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),
設 P ( x, y ), C ( x0, y0 ) , 則 D (x0, －y0 ),
由A、C、P三點共線得 
①
由D、B、P三點共線得 
②
①×② 得 
③
又 x02 + y02 = 1, ∴ y02 = 1－x02 代入③得 x2－y2 = 1，
即點P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個定點E (－
, 0 )、
F (, 0 )（即此雙曲線的焦點），使 | | PE |－| PF | | = 2 (即此雙曲線的實軸長) 為定值.
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